Fungsi grafik exponensional

 Grafik Fungsi Eksponensial

Pertama, kita akan menggambar grafik fungsi eksponensial dengan melakukan plot titik-titik. Kita nanti akan melihat bahwa grafik dari fungsi semacam ini memiliki bentuk yang mudah dikenali.

Contoh 2: Grafik Fungsi Eksponensial

Gambarlah grafik masing-masing fungsi berikut.

f(x) = 2x

g(x) = (1/2)x

Pembahasan Tabel berikut mendaftar x mulai dari –3 sampai 3 dan nilai fungsi-fungsi f dan g yang bersesuaian dengan nilai x tersebut.

Berikut ini grafik dari fungsi-fungsi f dan g pada satu bidang koordinat

Perhatikan bahwa:

sehingga kita dapat menggambar grafik fungsi g dengan mencerminkan grafik fungsi f terhadap sumbu-y.

Gambar 2 menunjukkan grafik dari keluarga fungsi-fungsi eksponensial f(x) = ax untuk beberapa nilai basis a. Semua grafik ini melewati titik (0, 1) karena a0 = 1 untuk a ≠ 0. Kita dapat melihat dari Gambar 2 bahwa terdapat dua jenis fungsi eksponensial: Jika 0 < a < 1, fungsi eksponensial tersebut akan turun. Jika a > 1, fungsi tersebut akan naik.

memiliki domain bilangan real dan range (0, ∞). Garis y = 0 (sumbu-x) merupakan asimtot horizontal dari f. Grafik f berbentuk salah satu dari grafik-grafik pada Gambar 3 berikut ini.

Contoh 3: Mengidentifikasi Grafik Fungsi Eksponensial

Tentukan fungsi eksponensial f(x) = ax yang grafiknya diberikan oleh Gambar 4(a) dan 4(b) berikut.

Pembahasan Pada Gambar 4(a), kita dapat melihat bahwa f(2) = a² = 25. Sehingga kita mendapatkan a = 5. Jadi, fungsi eksponensial untuk Gambar 4(a) adalah f(x) = 5x. Selanjutnya, pada Gambar 4(b) kita dapat melihat bahwa f(3) = a3 = 1/8. Sehingga a = ½. Oleh karena itu, fungsi yang memiliki grafik seperti pada Gambar 4(b) adalah f(x) = (1/2)x.

Apabila kita perhatikan, grafik fungsi-fungsi eksponensial selalu naik atau selalu turun. Oleh karena itu, grafik ini memenuhi Uji Garis Horizontal. Yaitu, grafik fungsi eksponensial ini berpotongan dengan sebarang garis horizontal maksimal di satu titik. Sehingga fungsi eksponensial merupakan fungsi satu-satu. Kita dapat menggunakan Sifat Korespondensi Satu-satu untuk menyelesaikan persamaan eksponensial sederhana.

Nama: m irsyaad ma'ruf

Kelas: x ipa 4

Semoga membantu

Terimakasih...........!!